વ્યવહારુ ઉદાહરણો સાથે આશ્રિત અને સ્વતંત્ર ચલોને સમજવું

વ્યાપક રીતે કહીએ તો, આપણે કહી શકીએ કે ચલો એ પ્રતીકો છે જે વિવિધતાની ક્ષમતા સાથે, ઘટનાના જથ્થા અથવા પરિબળોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આ ચલો માત્ર ગણિતમાં જ નહીં, પરંતુ વિજ્ઞાનના ઘણા ક્ષેત્રોમાં મૂળભૂત છે, કારણ કે તેઓ ઘટનાઓનું માત્રાત્મક અને ગુણાત્મક રીતે વિશ્લેષણ કરવાની મંજૂરી આપે છે. તેમના સંબંધના આધારે, ચલોને બે મુખ્ય જૂથોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે: આશ્રિત ચલ y સ્વતંત્ર ચલ.

આ ચલોના તફાવતો અને કાર્યોને સમજવું એ કોઈપણ સંશોધનની સફળતાની ચાવી છે. વધુમાં, અમે તેમને સ્પષ્ટ રીતે અલગ પાડવાનું શીખીશું ઉદાહરણો કે જે ખ્યાલને સમજાવવામાં મદદ કરશે. એકવાર અમે સમજી લઈએ કે તેઓ કેવી રીતે સંબંધિત છે અને તેમની સાથે કેવી રીતે ચાલાકી કરવી, તે ખ્યાલને વિવિધ સંદર્ભોમાં લાગુ કરવાનું વધુ સરળ બનશે.

આશ્રિત અને સ્વતંત્ર ચલની વ્યાખ્યા

કોઈપણ વૈજ્ઞાનિક અથવા સામાજિક તપાસમાં આશ્રિત અને સ્વતંત્ર ચલો મૂળભૂત છે.

La સ્વતંત્ર ચલ તે એક છે કે સંશોધક તેની અસરોનું અવલોકન કરવા માટે ફેરફાર કરે છે અથવા ચાલાકી કરે છે. તે એક સ્વાયત્ત ચલ છે, જે અન્ય ચલોના પ્રભાવથી મુક્ત છે. ઉદાહરણ તરીકે, વ્યક્તિના વજન પર ખાંડના વપરાશની અસરને માપતી વખતે, ખાંડનો વપરાશ સ્વતંત્ર ચલ હશે, કારણ કે સંશોધક તેને નિયંત્રિત કરે છે.

બીજી તરફ, આશ્રિત ચલ તે એક છે જે સ્વતંત્ર ચલના મેનીપ્યુલેશનના પરિણામે બદલાય છે. અગાઉના ઉદાહરણમાં, વ્યક્તિનું વજન આશ્રિત ચલ હશે, કારણ કે તે વપરાશમાં લેવાતી ખાંડની માત્રા પર આધારિત છે. તે અભ્યાસમાં જોવા મળેલી અસર છે.

સારાંશમાં, બંને વચ્ચેનો સંબંધ કારણ (સ્વતંત્ર) અને અસર (આશ્રિત) તરીકે જોઈ શકાય છે.

આશ્રિત ચલ અને તેના ઉદાહરણો

La આશ્રિત ચલ તે એક છે જેનું પરિવર્તન સીધું એક અથવા વધુ સ્વતંત્ર ચલોના ફેરફાર સાથે સંકળાયેલું છે. તેનું મૂલ્ય માત્રાત્મક શબ્દો (સંખ્યાઓ) અથવા ગુણાત્મક શબ્દો (વર્ણન) માં વ્યક્ત કરી શકાય છે. આશ્રિત ચલો કોઈપણ સંશોધનમાં કેન્દ્રિય હોય છે, કારણ કે તેઓ સ્વતંત્ર ચલો દ્વારા ઉત્પાદિત ફેરફારોનું પરિણામ માપે છે.

ચાલો વધુ સ્પષ્ટ કરવા માટે કેટલાક વિગતવાર ઉદાહરણો જોઈએ:

• ઝડપ અને મુસાફરીનું ઉદાહરણ: 600 કિમીની કારની સફર પર, સ્વતંત્ર ચલ એ વાહનની ગતિ છે, જ્યારે સફરનો સમયગાળો નિર્ભર ચલ છે. સ્પીડમાં ફેરફાર કરવાથી, પ્રવાસ પૂર્ણ કરવામાં લાગતો સમય બદલાશે.
• ઉત્પાદનોની ખરીદીનું ઉદાહરણ: જ્યારે આપણે સુપરમાર્કેટમાં જઈએ છીએ, ત્યારે સ્વતંત્ર ચલ એ ખરીદેલ ઉત્પાદનોની સંખ્યા છે, જ્યારે બિલની કુલ રકમ આશ્રિત ચલ છે. ઉત્પાદનોની સંખ્યા જેટલી વધારે છે, અંતિમ ખર્ચ વધારે છે.

અન્ય ઉદાહરણોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:

• કસરતના કલાકો (સ્વતંત્ર) થાક (આશ્રિત) ના સ્તરને અસર કરે છે.
• ખાધા વિનાનો સમય (સ્વતંત્ર) ભૂખના સ્તરને અસર કરે છે (આશ્રિત).
• કરવામાં આવેલ નોકરીઓની સંખ્યા (સ્વતંત્ર) કમાણી કરેલ રકમ (આશ્રિત) ને અસર કરે છે.

સ્વતંત્ર ચલ અને ઉદાહરણો

La સ્વતંત્ર ચલ તે તે છે જે પ્રયોગ અથવા અભ્યાસમાં સીધી રીતે ચાલાકીથી કરવામાં આવે છે. તેને મેનિપ્યુલેટેડ વેરીએબલ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, કારણ કે તે એવા પરિબળનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જે અન્ય પર નિર્ભર નથી અને તેથી, આશ્રિત લોકો પર તેની અસરો જોવા માટે ફેરફારોમાંથી પસાર થાય છે. સામાન્ય રીતે, સારી પ્રાયોગિક રચનામાં, સ્વતંત્ર ચલોની સંખ્યા એક કે બે સુધી મર્યાદિત હોય છે જેથી પરિણામોની વિશ્વસનીયતામાં ઘટાડો ન થાય.

સ્વતંત્ર ચલના સ્પષ્ટ ઉદાહરણોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:

• પાણી વિનાના કલાકો: શરીર પાણી પીધા વિના જે સમય પસાર કરે છે તેનું સીધું પરિણામ ડિહાઇડ્રેશન છે. અહીં, પીધા વિના કલાકો (સ્વતંત્ર) નિર્જલીકરણ (આશ્રિત) ના સ્તરને અસર કરે છે.
• વેચાયેલા ઉત્પાદનોનો જથ્થો: એક સ્ટોર અવલોકન કરી શકે છે કે કેવી રીતે વેચાયેલા ઉત્પાદનોની સંખ્યા (સ્વતંત્ર) મેળવેલા નફાને અસર કરે છે (આશ્રિત).

સ્વતંત્ર ચલને ચાલાકી કરવાનો ઉદ્દેશ એ છે કે તે આશ્રિત ચલને કેવી રીતે અસર કરે છે તેનું અવલોકન કરવું અને આપેલ ઘટનામાં કારણ-અસર સંબંધો વિશે વધુ વિગતવાર અને ચોક્કસ જ્ઞાન મેળવવા માટે પરિણામોને માપવા.

આશ્રિત અને સ્વતંત્ર ચલોના ઉદાહરણોનું સંયોજન

આશ્રિત અને સ્વતંત્ર ચલોને વધુ સારી રીતે સમજવાની અસરકારક રીત એ છે કે તેઓ અભ્યાસ અથવા રોજિંદા પરિસ્થિતિઓમાં કેવી રીતે જોડાય છે તેનું વિશ્લેષણ કરવું. અહીં બંને પ્રકારનાં ચલોને સંયોજિત કરતા કેટલાક ઉદાહરણો છે:

• ગણિતની પરીક્ષા: પરીક્ષામાં, દરેક સાચા પ્રશ્ન માટે, તમને 5 પોઈન્ટ મળે છે. પ્રશ્નોના જવાબો સ્વતંત્ર ચલ છે, અને મેળવેલ પોઈન્ટની સંખ્યા આશ્રિત ચલ છે.
• કૂકીઝની ખરીદી: જો કૂકીઝના દરેક બોક્સની કિંમત 3 યુરો હોય, તો ખરીદેલા બોક્સની સંખ્યા સ્વતંત્ર ચલ છે, જ્યારે કૂકીઝ પરનો કુલ ખર્ચ આશ્રિત ચલ હશે.
• ટેલિફોન સેવા માટે ચુકવણી: ટેલિફોન સેવાનો દર મહિને 40 યુરોનો ખર્ચ થાય છે. તમે જે મહિનાઓ સેવા જાળવી રાખો છો તે સ્વતંત્ર ચલ છે, જ્યારે કુલ ખર્ચ આશ્રિત ચલ છે.

વધારાની ચલ વિચારણાઓ

વૈજ્ઞાનિક સંશોધનમાં, ખાસ કરીને મનોવિજ્ઞાન, જીવવિજ્ઞાન અથવા તો અર્થશાસ્ત્ર જેવા વિદ્યાશાખાઓમાં, પૂર્વધારણાઓ ઘડવા અને ઘટનાઓ અથવા ઘટનાઓ વચ્ચે સીધો સંબંધ સ્થાપિત કરવા માટે આશ્રિત અને સ્વતંત્ર ચલો આવશ્યક છે. જો કે, એ ધ્યાનમાં રાખવું અગત્યનું છે કે અમુક અભ્યાસોમાં આપણે હંમેશા સ્પષ્ટ કારણ અને અસર સંબંધની ખાતરી કરી શકતા નથી. કેટલીકવાર બે ચલો એક બીજાનું કારણ ન હોવા છતાં સહસંબંધિત થઈ શકે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, શૈક્ષણિક સ્તર અને મતદાનના ઈરાદા પરના અભ્યાસમાં, એવું અવલોકન કરી શકાય છે કે જેઓ યુનિવર્સિટીમાં શિક્ષણ મેળવતા હોય તેઓ તેમના કરતાં અલગ રીતે મત આપે છે. જો કે શૈક્ષણિક સ્તર સ્વતંત્ર ચલ હોવાનું જણાય છે, ત્યાં અન્ય છુપાયેલા ચલ હોઈ શકે છે, જેમ કે આર્થિક સ્થિતિ, જે બંને પરિબળોને અસર કરે છે.

કેટલાક વૈજ્ઞાનિક કેસોમાં, દરેક આશ્રિત ચલને કેવી રીતે અસર કરે છે તેનું વિશ્લેષણ કરવા માટે બહુવિધ સ્વતંત્ર ચલોનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. આ કિસ્સાઓમાં, વધુ જટિલ અભ્યાસો, જેમ કે એનોવા (વિવિધતાનું વિશ્લેષણ), આશ્રિત પર સ્વતંત્ર ચલોની સંયુક્ત અસરો નક્કી કરવામાં મદદ કરી શકે છે.

આશ્રિત અને સ્વતંત્ર ચલો અને તેઓ એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે તેની સારી કમાન્ડ સાથે, વધુ અસરકારક સંશોધન વિકસાવવું અને વધુ ચોક્કસ પરિણામો પ્રાપ્ત કરવાનું શક્ય છે. વધુમાં, બહુવિધ ચલોનો ઉપયોગ, જટિલ હોવા છતાં, તે મૂલ્યવાન વધારાની માહિતી પ્રદાન કરી શકે છે જ્યાં સુધી તેનું કાળજીપૂર્વક આયોજન કરવામાં આવ્યું હોય.