નંબર સિસ્ટમ્સનું ઉત્ક્રાંતિ: સુમેરથી ફિબોનાકી સુધી

સંસ્કૃતિની શરૂઆતથી, માણસે તેની જરૂરિયાત જોઈ છે પુસ્તક વસ્તુઓ. વિશ્વભરમાં સંસ્કૃતિનો વિકાસ થયો તેમની પોતાની નંબર સિસ્ટમ્સ તેના માટે. આ લેખ પ્રાચીન સમયની મુખ્ય સંખ્યા પ્રણાલીઓ અને આજે આપણે જે સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ તેમાં તેઓ કેવી રીતે વિકસિત થયા તેની શોધ કરે છે.

પ્રથમ નંબરિંગ સિસ્ટમ્સ

ની આસપાસ 7.000 બીસી, પ્રાચીન ઇજિપ્તના પ્રદેશમાં, હાયરોગ્લિફિક વિચારધારાઓ પર આધારિત, સંખ્યાત્મક પ્રણાલીઓનો ઉપયોગ પહેલેથી જ કરવામાં આવ્યો હતો, જેનું કાર્ય રાજ્ય વહીવટ, કરની ગણતરી અને મંદિરોના નિર્માણને સરળ બનાવવાનું હતું. આ સિસ્ટમ હતી દશાંશ અને ઉમેરણ, એક સમયે 10 તત્વોને જૂથબદ્ધ કરો અને દરેક સમૂહ માટે ચોક્કસ પ્રતીકો અસાઇન કરો. વાણિજ્ય અને રોજિંદા પ્રવૃત્તિઓ માટે ગણિત મહત્વપૂર્ણ હતું.

આ સુમેરિયન, જેઓ 4.000 બીસીની આસપાસ મેસોપોટેમીયાના પ્રદેશમાં વસવાટ કરતા હતા, તેમણે આધાર પર કેન્દ્રિત અન્ય અદ્યતન નંબરિંગ સિસ્ટમ વિકસાવી હતી. લૈંગિક, પોઝિશનલ સિસ્ટમ સાથે. આ પદ્ધતિ, જેનો આધાર 60 હતો, તે આજે આપણે કેવી રીતે સમય (કલાક, મિનિટ, સેકન્ડ) માપીએ છીએ તેની પુરોગામી છે. તેની સંખ્યા જટિલ હતી અને મોટી સંખ્યામાં અંકોને જન્મ આપ્યો હતો.

અન્ય સંસ્કૃતિઓમાં સંખ્યા સિસ્ટમો

• ગ્રીક: તેઓ શરૂઆતમાં મૂળાક્ષરો પર આધારિત બિન-સ્થિતિગત સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરતા હતા; જો કે, આ ગાણિતિક દ્રષ્ટિએ જટિલ હોવાનું બહાર આવ્યું.
• રોમનો: તેની નંબરિંગ સિસ્ટમ તરીકે ઓળખાય છે રોમન આંકડા, શ્રેષ્ઠ જાણીતા પૈકી એક છે. તે એક એડિટિવ સિસ્ટમ હતી જે અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને જથ્થાને રજૂ કરતી હતી, પરંતુ તે સ્થાનીય ન હતી.
• ચાઈનીઝ: તેઓએ દશાંશ અને ગુણાકાર પ્રણાલી વિકસાવી જે 1500 બીસીની આસપાસ ઉપયોગમાં લેવાનું શરૂ કર્યું, જેમાં દસ, સેંકડો અને હજારોનું પ્રતિનિધિત્વ કરતી આઇડીઓગ્રામ્સ હતી, જેણે તેમના માટે મોટી માત્રામાં રેકોર્ડ કરવાનું સરળ બનાવ્યું.

ચાઇનીઝ અને રોમનો ઉપરાંત, અન્ય સંસ્કૃતિઓ જેમ કે ઇન્કાઓએ અનન્ય નંબર સિસ્ટમ્સનો ઉપયોગ કર્યો હતો. ઇન્કા સિસ્ટમ પર આધારિત હતી ક્વિપસ, ગાંઠો સાથે દોરડા જે દશાંશ આંકડાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, જેની સાથે તેઓ માહિતીની ગણતરી અને સંગ્રહ કરે છે, ખાસ કરીને આર્થિક રેકોર્ડ.

મય અને તેમની વિજેસિમલ સિસ્ટમ

El મય સામ્રાજ્ય 400 અને 300 BC ની વચ્ચે નંબરિંગ સિસ્ટમ વિકસાવી vigesimal સ્થિતિકીય, પ્રાચીનકાળના સૌથી અદ્યતન ગણવામાં આવે છે, માત્ર તેની ચોકસાઇ માટે જ નહીં, પરંતુ તેના સમાવેશ માટે સંખ્યા શૂન્ય તેમના અંકગણિતમાં, યુરોપિયનોએ ઘણી સદીઓ પછી અપનાવી ન હતી. તેઓએ સંખ્યાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે બાર અને બિંદુઓનો ઉપયોગ કર્યો, જેનાથી તેઓ 1 અને 19 વચ્ચેના આંકડાઓ સરળ રીતે મેળવી શક્યા.

માયાઓએ તેમની સંખ્યા 20 પર આધારિત કરી, અને 1 થી 19 સુધીની સંખ્યાને એક સ્થિતિ પ્રણાલી સાથે જોડી જે તેમને મોટી માત્રામાં અસરકારક રીતે રજૂ કરવાની મંજૂરી આપે છે. આ સિસ્ટમમાં ખગોળશાસ્ત્રમાં એપ્લિકેશન હતી, કારણ કે તેઓ સૂર્ય અને અન્ય તારાઓની સ્થિતિ વિશે અત્યંત ચોક્કસ ગણતરીઓ કરવામાં સક્ષમ હતા.

હિંદુઓનો સંખ્યાત્મક વારસો

La હિન્દુ સંસ્કૃતિ તેમણે દશાંશ અને સ્થિતિની પદ્ધતિ વિકસાવીને એક ડગલું આગળ વધ્યું, જે આજે આપણે ઉપયોગમાં લઈએ છીએ તે નંબરિંગનો આધાર છે. ભારતમાં, તરફ 5 બીસી, સંખ્યાત્મક સંકેતની એક સિસ્ટમ રજૂ કરવામાં આવી હતી જેમાં આકૃતિનું મૂલ્ય તેની સંબંધિત સ્થિતિ પર આધારિત હતું. પરંતુ કોઈ શંકા વિના, તેમનું સૌથી મોટું ગાણિતિક યોગદાન ની શોધ હતી સંખ્યા શૂન્ય, શરૂઆતમાં કહેવાય છે ઝુન્યા, જેનો અર્થ થાય છે 'ખાલી'. આ શોધે 36, 360 અથવા 3006 જેવી સંખ્યાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરવાનું સરળ બનાવ્યું, ખાલી જગ્યાઓ છોડતી વખતે અગાઉ કરવામાં આવતી ભૂલોને ટાળીને.

યુરોપમાં નંબર સિસ્ટમ અને તેનો વૈશ્વિક ફેલાવો

હિંદુ દશાંશ પદ્ધતિ, ભૂલથી તરીકે ઓળખાય છે અરબી અંક સિસ્ટમ, દ્વારા યુરોપમાં રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું અરબ. 10મી સદીમાં, દક્ષિણ સ્પેન પર કબજો કરી રહેલા મુસ્લિમોએ આ પ્રણાલીને યુરોપિયન ખંડમાં લાવ્યા, જ્યાં તેણે તેની સરળતા અને વધુ જટિલ ગણતરીઓ કરવાની ક્ષમતાને કારણે ધીમે ધીમે રોમન આંકડાઓનું સ્થાન લીધું. જોકે શરૂઆતમાં તેના વિદેશી મૂળના કારણે યુરોપિયન સમાજના કેટલાક ક્ષેત્રો દ્વારા તેનો વિરોધ કરવામાં આવ્યો હતો, પરંતુ તેના વ્યવહારિક ફાયદાઓએ તેને સમય જતાં પ્રચલિત બનાવ્યું હતું.

તે ઈટાલિયન ગણિતશાસ્ત્રી હતો પીસાના લિયોનાર્ડો, ફિબોનાકી તરીકે વધુ જાણીતા છે, જેમણે તેમના કામ 'લિબર અબેસી' દ્વારા આ સિસ્ટમને લોકપ્રિય બનાવી હતી. આ સિસ્ટમ ત્યારથી સમગ્ર વિશ્વમાં નંબરિંગની મુખ્ય પદ્ધતિ તરીકે પોતાને સ્થાપિત કરી છે અને આજે આપણે ગાણિતિક કામગીરી કેવી રીતે કરીએ છીએ તેનો આધાર છે.

સંખ્યાત્મક પ્રણાલીઓની ઉત્ક્રાંતિ એ માનવ જરૂરિયાતને વર્ગીકૃત કરવા, ક્રમમાં રાખવાની અને ગણતરી કરવાની, એવા સાધનો બનાવવાની એક વસિયત છે જેણે અમને વિવિધ ક્ષેત્રોમાં પ્રભાવશાળી સિદ્ધિઓ હાંસલ કરવાની મંજૂરી આપી છે. ની શોધ બદલ આભાર શૂન્ય અને સ્થાનીય સંખ્યા આધારો, આપણી સંસ્કૃતિઓ તકનીકી રીતે પ્રગતિ કરવામાં સક્ષમ છે.