કાર્ડિનલ, ઓર્ડિનલ અને નોમિનલ નંબર્સ એ માત્ર ગણિતમાં જ નહીં, પણ રોજિંદા ભાષાના ઉપયોગમાં પણ મુખ્ય ખ્યાલો છે. તેમની વચ્ચેના તફાવતને જાણવાથી અમને સંદર્ભ અનુસાર યોગ્ય રીતે તેનો ઉપયોગ કરવાની મંજૂરી મળે છે. અહીં અમે દરેકની લાક્ષણિકતાઓને વિગતવાર સમજાવીએ છીએ, ઉદાહરણો સાથે જે તમને તેમને તરત સમજવામાં મદદ કરશે.
ન્યુરોસ કાર્ડિનલ્સ
આ મુખ્ય નંબરો તે તે છે જેનો ઉપયોગ આપણે જથ્થાને વ્યક્ત કરવા માટે કરીએ છીએ. આ સંખ્યાઓ સૂચવે છે કે સમૂહમાં "કેટલા" તત્વો છે, જે લોકો, પ્રાણીઓ, વસ્તુઓ અથવા અન્ય કંઈપણથી બનેલા હોઈ શકે છે. કાર્ડિનલ નંબર્સનું મુખ્ય કાર્ય ગણતરી કરવાનું છે, એટલે કે, ચોક્કસ માત્રા પ્રદાન કરવી. અન્ય પ્રકારની સંખ્યાઓથી વિપરીત, તેઓ ક્રમ અથવા સ્થિતિ દર્શાવતા નથી, પરંતુ ફક્ત જૂથમાં હાજર તત્વોની સંખ્યા દર્શાવે છે.
ઉદાહરણ: જો આપણે કહીએ કે આપણી પાસે છે ત્રણ પુસ્તકો, અમે કાર્ડિનલ નંબરનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ, કારણ કે અમે તેમના સંબંધ અથવા સ્થિતિ વિશે બીજું કંઈપણ સ્પષ્ટ કર્યા વિના, કેટલા પુસ્તકો છે તે સૂચવીએ છીએ.
મુખ્ય સંખ્યાઓની કેટલીક લાક્ષણિકતાઓ છે:
- તેઓ ચોક્કસ જથ્થાને વ્યક્ત કરવા માટે વપરાય છે.
- તેમાં કુદરતી સંખ્યાઓ અને શૂન્ય બંનેનો સમાવેશ થાય છે, જે જથ્થાનો અભાવ દર્શાવે છે.
- તેમની પાસે દશાંશ અથવા અપૂર્ણાંક નથી. તેઓ પૂર્ણાંક છે.
ચોક્કસ માપદંડો અનુસાર વિવિધ પ્રકારના કાર્ડિનલ નંબરો છે, ઉદાહરણ તરીકે, સંખ્યાઓ પેર્સ e વિચિત્ર. સમ સંખ્યાઓ તે છે જેને દશાંશ પ્રાપ્ત કર્યા વિના બે વડે ભાગી શકાય છે, જેમ કે 2, 4, 6, જ્યારે બેકી સંખ્યાઓ નથી, જેમ કે 1, 3, 5.
કાર્ડિનલ નંબરનો બીજો પ્રકાર ખૂબ મોટી આકૃતિઓનો ઉલ્લેખ કરે છે, જેમ કે હજારો o લાખો જેનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે વ્યક્તિગત તત્વોની ગણતરી કરવા માટે થતો નથી, પરંતુ એવા જથ્થાઓ કે જે ખૂબ મોટા જૂથોનું વર્ણન કરે છે, જેમ કે "હજારો લોકો" વાક્યમાં. આ રોજિંદા જીવનમાં તેના મહત્વને વધુ પ્રકાશિત કરે છે.
કાર્ડિનલ નંબરોના વધારાના ઉદાહરણો: 1 કાર, 6 બિલાડીઓ, 10 ખુરશીઓ.
સામાન્ય સંખ્યા
આ મૂળ સંખ્યાઓ તેઓ જથ્થાને વ્યક્ત કરતા નથી, પરંતુ તે સ્થાન અથવા સ્થાન સૂચવે છે કે જે ક્રમ અથવા ક્રમમાં તત્વ કબજે કરે છે. સૂચિ, કતાર અથવા ક્રમમાં કંઈક કેટલું આગળ કે પાછળ છે તેનું વર્ણન કરવા માટે અમે તેનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ઑર્ડિનલ નંબરને ઓળખવા માટે, અમે હંમેશા પૂછી શકીએ છીએ "ક્યાં?" અથવા "કઈ સ્થિતિમાં?"
ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણે કહીએ કે કોઈને અંદર છોડી દેવામાં આવ્યું છે પ્રથમ સ્થાન રેસમાં, અમે ઓર્ડિનલ નંબરનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ, કારણ કે અમે તે દોડવીરની સ્થિતિને અન્યની તુલનામાં વર્ણવીએ છીએ.
ઓર્ડિનલ નંબરનો ઉપયોગ માત્ર લોકો અથવા સ્પર્ધાઓમાં હોદ્દા માટે જ થતો નથી. ઇમારતોના માળ, ડિપાર્ટમેન્ટલ સ્ટોર્સમાં ફ્લોર અથવા વિડિઓ ગેમમાં સ્તર જેવી પરિસ્થિતિઓનું વર્ણન કરવા માટે તેઓ રોજિંદા ભાષામાં પણ ખૂબ ઉપયોગી છે.
ક્રમાંકિત સંખ્યાઓના ઉદાહરણો:
- રેસમાં "પ્રથમ".
- વેઇટિંગ લાઇનમાં "બીજો".
- ઇમારતનો "ત્રીજો" માળ.
નોટેશનના સંદર્ભમાં, ઓર્ડિનલ નંબરો શબ્દોમાં અને નાના અક્ષરો (1 લી, 2જી) સાથેની આકૃતિઓ બંનેમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે અને તેઓ જે સંજ્ઞા સાથે આવે છે તેના લિંગ અને સંખ્યા અનુસાર બદલાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, આપણે પુરુષાર્થમાં "પ્રથમ પુસ્તક" અને સ્ત્રીલિંગમાં "પ્રથમ પૃષ્ઠ" કહીએ છીએ.
પ્રથમ ક્રમાંકિત અંકોની સૂચિ નીચે મુજબ છે:
- પ્રિમરો
- બીજું
- ત્રીજું
- ચોથું
- ક્વિન્ટો
જેમ જેમ આપણે ઓર્ડિનલ નંબરોના ઉપયોગમાં આગળ વધીએ છીએ, તેમ તેમને દસ, સેંકડો અને હજારોમાં પણ જૂથબદ્ધ કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે આપણે 20 નંબર પર પહોંચીએ છીએ, ત્યારે આપણે વિશે વાત કરીએ છીએ વીસમી, અને તેથી વધુ. જેમ જેમ સંખ્યામાં વધારો થાય છે તેમ તેમ તેમને રજૂ કરવાની રીત પણ મુખ્ય સંખ્યાઓની જેમ જ વિકસિત થાય છે, પરંતુ સાપેક્ષ સ્થાન પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીને.
નામના
કાર્ડિનલ અને ઓર્ડિનલ નંબરોથી વિપરીત, નજીવા નંબરો તેઓ જથ્થો અથવા ઓર્ડર સૂચવતા નથી. આ સંખ્યાઓ એક અલગ કાર્ય કરે છે: તેનો ઉપયોગ ચોક્કસ વસ્તુઓ, લોકો અથવા સમૂહની અંદરની વસ્તુઓને ઓળખવા અથવા લેબલ કરવા માટે થાય છે.
જથ્થા અથવા સ્થાનના સંદર્ભમાં નજીવી સંખ્યાનો કોઈ ગાણિતિક અર્થ નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ધ ફોન નંબર, આ ઓળખ કાર્ડ નંબર અથવા પિન કોડ તે બધી નજીવી સંખ્યાઓ છે, કારણ કે તે ફક્ત કંઈક વિશિષ્ટ રીતે અલગ પાડવા અને ઓળખવા માટે સેવા આપે છે.
નજીવા નંબરના અન્ય સામાન્ય ઉદાહરણોમાં કારની લાઇસન્સ પ્લેટ નંબર અથવા રમતવીરનો જર્સી નંબરનો સમાવેશ થાય છે, જેમ કે નંબર 35 કેવિન ડ્યુરન્ટ દર્શાવતી તસવીરમાં.
નામાંકિત સંખ્યાઓના ઉદાહરણો:
- ફોન નંબર: 123456789
- પિન કોડ: 28001
- પ્લેયર નંબર: 7
નજીવી સંખ્યાઓ સાથે ગાણિતિક ક્રિયાઓ કરવાનો કોઈ અર્થ નથી. જથ્થા અથવા સ્થિતિની દ્રષ્ટિએ તેઓ ઉમેરી, બાદબાકી, ઓર્ડર અથવા તુલના કરી શકાતા નથી. તેનો એકમાત્ર હેતુ સિસ્ટમોમાં એકમોને ઓળખવાનો છે જ્યાં તત્વો વચ્ચે તફાવત કરવો જરૂરી છે.
તે એવી સંખ્યાઓ છે જેમાં ગાણિતિક ગુણધર્મોનો અભાવ હોય છે જેમ કે સરવાળો અથવા ગુણાકાર, પરંતુ તે આપણા રોજિંદા જીવનના ઘણા પાસાઓમાં માહિતીને ગોઠવવા માટે જરૂરી છે.
નિષ્કર્ષ પર, જો કે કાર્ડિનલ, ઓર્ડિનલ અને નામાંકિત સંખ્યાઓ આકૃતિઓ હોવાના લક્ષણને વહેંચે છે, તેઓ ખૂબ જ અલગ અને અનન્ય ભૂમિકાઓ પૂર્ણ કરે છે. પ્રથમ સૂચવે છે કે ત્યાં કેટલા તત્વો છે, બીજું અમને જણાવે છે કે તત્વ ક્યાં સ્થિત છે અને ત્રીજું ફક્ત કંઈક વિશિષ્ટ રીતે ઓળખે છે.